平面曲梁面外自由振动有限元分析的 p 型超收敛算法

Abstract

该文用p型超收敛算法对平面曲梁面外自由振动问题进行求解。该法基于频率和振型结点位移在有限元解答中的超收敛特性，在单元上建立振型近似满足的线性常微分方程边值问题，用更高次元对该线性边值问题进行有限元求解获得各单元上振型的超收敛解，将振型的超收敛解代入Rayleigh商，得到频率的超收敛解。该法作为后处理法，修复计算分别在各个单元上单独进行，故通过少量计算即能显著提高频率和振型的精度和收敛阶。数值算例显示该法稳定、高效，值得进一步研究和推广。