伸缩虚拟边界元法解二维 Helmholtz 外问题

Abstract

以位势理论为基础，提出了求解Helmholtz外问题的伸缩虚拟边界元法. 给出了该方法在全波数域内获得唯一解的严格数学证明，其核心是通过伸缩虚拟边界使对偶内问题的特征频率(本征值)避开与波数重合，从而保证了解的唯一性，同以往前人提出的几种解法途径相比，该法简单得多；通过诸多边界曲线形状和不同边界量的声辐射算例，从计算精度、稳定性以及克服解的非唯一性等方面，对该方法进行了检验. 计算结果表明：对远场或近场辐射声压, 该方法都具有非常高的效率和精度.