动力学分形理论 Universe.pdf多尺度结构的数学建模与数值模拟

Abstract

动态分形理论为解释宇宙的多尺度结构提供了一个统一的框架。本文基于动态分形的概念，构建了一个系统的数学和物理框架，详细阐述了分形的递归过程和动态特性。通过理论进步，动态分形与广义相对论联系起来，作为描述宏观尺度的低维投影。为了验证理论并实现多尺度建模，开发了一个数值模拟框架，包括分形动力学的离散化、时间演化和递归实现。最后，本文探讨了完善理论并扩展其实际应用的未来方向。