Generalización de patrones en álgebra de futuros docentes de matemáticas en secundaria

Abstract

La generalización tiene un papel destacado dentro del álgebra pues algunos investigadores reconocen la importancia de este tema como la forma más adecuada para iniciar el estudio del álgebra en el sistema escolar. Debido a que el tema de generalización de patrones será enseñado por parte de los docentes en formación inicial en las jornadas de práctica profesional, se decidió realizar un estudio exploratorio con el propósito de indagar sobre el nivel de generalización de patrones de dichos docentes de formación inicial. Se utilizó la encuesta como método descriptivo en la que se consideró el cuestionario de pregunta abierta como instrumento de medición para conocer las características individuales de los futuros docentes en la resolución de tareas de generalización. El referente teórico en el que se apoya esta investigación es en el propuesto por Ellis (2007), quien sugiere una taxonomía que contempla categorías y subcategorías para describir los niveles de generalización de patrones de un estudiante al razonar matemáticamente. Los resultados indican que la mayoría de los futuros docentes tienen un nivel bajo de generalización ya que la mitad de ellos pudieron expresar algebraicamente sucesiones lineales, sin embargo, en sucesiones cuadráticas un menor número puede percibir y expresar de manera verbal cuál es el patrón que está presente en la sucesión y sólo dos logran encontrar una expresión algebraica que represente la sucesión. Lo anterior nos lleva a pensar que los futuros docentes de matemáticas, a pesar de haber estudiado en la educación secundaria y media superior la generalización de patrones, tienen dificultades para expresar de manera algebraica una sucesión lineal o cuadrática, de tal manera que habrá que retomar dicho tema en el curso Álgebra y funciones de la Licenciatura en Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas para que pueda ser enseñado a estudiantes de educación secundaria.