Los parámetros y las infinitas soluciones en sistemas de ecuaciones lineales

Abstract

Resumen En el presente trabajo investigamos la utilidad didáctica de usar parámetros como variables de naturaleza dual (variables activas o inactivas), así como la actualización de cinco profesores mexicanos en este saber. En esta actualización se analizaron sistemas de ecuaciones lineales (SEL) con dos ecuaciones y tres incógnitas que tienen infinitas soluciones. Para ello propusimos, vía internet, cinco artefactos semióticos: 1. una definición, 2. la inclusión del parámetro en el SEL, 3. el cálculo de soluciones, 4. representaciones gráficas y 5. la aplicación a un problema en contexto. Los resultados revelaron la pertinencia de la introducción del parámetro mediante este proceso y, además, los profesores lograron un control sobre las soluciones válidas de entre las infinitas del sistema planteado. Para algunos profesores, la estrategia y el papel del parámetro fue sólo un método más que se agrega a los ya conocidos; sin embargo, para otros, permitió dar una explicación a la relación entre la variable y el parámetro, así como la posibilidad del uso controlado de las infinitas soluciones.