三维密集裂隙网络无压渗流模拟的变分不等式提法

Abstract

利用全空间块体搜索技术获得三维裂隙网络的渗流路径并将其三角化, 得到用于三维裂隙网络渗流计算的有限元网格.引入广义Darcy定理, 建立了全域上三维裂隙网络裂隙面和裂隙交界处的渗流基本方程, 结合Signorini型边界条件, 给出了全域上的渗流偏微分方程(PDE)提法.为方便离散求解, 提出了一个与之等效的变分不等式(VI)提法, 并利用格林公式展开, 证明了它们的等效性.结合罚Heaviside函数, 建立了三维裂隙网络无压渗流问题的有限元求解格式, 并编制了相应的程序.通过与均质矩形坝算例的对比, 验证了算法的合理性.对空间复杂裂隙网络的无压渗流问题的计算表明, 所提算法对复杂三维问题具有很强的适用性, 并能很好的刻画三维裂隙渗流问题诸如“优势流”等明显特征.