适用于可变形体物理建模与模拟的无网格方法

Abstract

随着三维数字影像与扫描设备的发展, 实际应用中需要处理的几何数据集在数据量、几何信息和拓扑等方面都在变得越来越复杂. 基于点集的几何学随之在图形学和几何信息处理领域中得到了广泛的应用, 并对当前的图形学技术发展提出了新的要求. 文中提出了应用于点集刚体以及薄壳动态建模与模拟的无网格计算框架所面临的问题. 提出的无网格框架可以直接计算任何扫描点集几何体的弹性变形和断裂扩散, 而无需将其转换为网格模型或样条模型. 文中提出了提高实时物理模拟的计算效率和有效性所需要的计算技术, 例如滑动最小二乘(moving least squares, MLS)、分层离散化(hierarchical discretization)和模式旋转(modal warping). 无网格计算框架的目标是将基于偏微分方程的物理建模与模拟和基于点集的几何学紧密地结合在一起.