Analysis Robust Stabilization For Markov Jump Linear Systems

Abstract

В статье рассматривается проблема анализа устойчивости и робастной стабилизации непрерывных линейных систем с марковскими скачками. Линейная система с марковскими скачками содержит неопределенные параметры как в переходных матрицах состояний, так и в матрицах системы. Достаточные условия, гарантирующие асимптотическую устойчивость рассматриваемой системы в среднеквадратическом смысле, представлены в виде линейных матричных неравенств. Вывод предложенного выше условия робастной устойчивости для непрерывных линейных систем с марковскими скачками представлен в виде теоремы. Достаточное условие позволяет проектировать контроллер с робастной обратной связью таким образом, что полученная замкнутая система является устойчивой в среднеквадратическом смысле. Проведен анализ проблемы робастной стабилизации для линейных систем с марковскими скачками и спроектирован контроллер с обратной связью таким образом, что полученная замкнутая система является устойчивой в среднеквадратичнеском смысле. В конце статьи, для иллюстрации эффективности предлагаемых теоретических результатов, представлен численный пример робастного стабилизирующего контроллера для линейных систем с марковскими скачками, полученный с помощью MATLAB LMI Toolbox.