Low Thrust, Fuel Optimal Earth Escape Trajectories Design

Abstract

본 논문에서는 일정한 추력을 이용한 지구-달의 연료 최적 궤적해를 이용하여, 가변 추력기를 이용한 지구 탈출 궤적에서의 에너지 및 연료 최적 궤적을 설계하였다. 에너지 최적의 지구 탈출 궤적은 여러 차례 지구를 공전하게 되고, 궤도 천이 시간이 일반적인 궤도 천이 시간 보다 상대적으로 오래 소요되므로 최적화 문제를 해를 구하기가 쉽지 않다. 따라서 에너지 최적 해를 구하기 위하여, 초기 상태변수를 조정하면서 Discrete continuation의 기법을 적용하였다. 최적화 문제의 종말 조건은 일정한 추력기를 이용한 지구 탈출 궤적의 종말 조건을 이용하였고, 구속 시간은 일정한 추력기를 이용한 궤도 천이의 경우보다 큰 값으로 설정하였다. 한편, 연료 최적 궤적은 제어 입력의 형태가 불연속적이기 때문에 해를 구하기가 쉽지 않다. 따라서 연료 최적 궤적은 에너지 최적의 해와 호모토피(Homotopy) 기법을 적용시켜 그 해를 구하였다. A Discrete continuation Method/homotopy approaches are studied for energy/fuel optimal low thrust Earth escape trajectory by solving a two point boundary value problem(TPBVP). Recently, maneuvers using low thrust propulsion system have been identified as emerging technologies. The low thruster is considered as the main actuator for orbit maneuvers. The cost function consists of a energy/fuel consumption function, and constraints are position and velocity vectors at the terminal escape point. Solving the minimum energy/fuel problem directly is not an easy task, so we adopt the homotopy analysis. Using a solution of the minimum energy, which is solved by discrete continuation method, we obtain the solution of the minimum fuel problem.