Análise dinâmica bidimensional não-linear física e geométrica de treliças de aço e pórticos de concreto armado

Abstract

Este trabalho trata da análise dinâmica bidimensional de treliças de aço e pórticos de concreto armado, onde estudam-se os efeitos da não-linearidade física desses materiais e os efeitos da não-linearidade geométrica de tais estruturas. Neste contexto, define-se a equação geral que descreve o comportamento de estruturas discretizadas por elementos finitos, utilizando-se o Princípio dos Trabalhos Virtuais para estruturas em movimento. Para a integração temporal dessa equação, utiliza-se um método implícito de integração numérica, onde adota-se um processo previsor-corretor com auxílio das equações generalizadas de Newmark. Na análise da não-linearidade geométrica, define-se o campo de deformações através de uma função quadrática dos deslocamentos, que ocorrem ao longo de cada elemento finito, sendo que para treliças planas consideram-se todas as parcelas provenientes de tal relação e para pórticos planos desprezam-se os termos que contém produtos de parcelas de ordem superior. Para descrever a posição de equilíbrio do sistema estrutural ao longo do processo de integração numérica, utiliza-se a formulação Lagrangeana atualizada que resulta na dedução das matrizes de rigidez incrementais secante e tangente. Com relação à não-linearidade física do aço, elabora-se uma modelagem numérica através da utilização de um diagrama tensão x deformação bilinear, destacando-se os modelos cinemático, isotrópico e independente. Já para a não-linearidade física do concreto armado, elabora-se uma modelagem numérica através da utilização dos modelos propostos pelo CEB e pelo ACI, onde corrige-se o valor do momento de inércia em função do grau de fissuração do elemento. Estas modelagens contemplam, também, o comportamento para carregamento cíclico e sua inversão. Para finalizar, apresentam-se com posterior análises qualitativa e quantitativa dos resultados.