Solving Hard Combinatorial Optimization Problems using Cooperative Parallel Metaheuristics

Abstract

Les Problemes d’Optimisation Combinatoire (COP) sont largement utilises pour modeliser et resoudre un grand nombre de problemes industriels. La resolution de ces problemes pose un veritable defi en raison de leur inherente difficulte, la plupart etant NP-difficiles. En effet, les COP sont difficiles a resoudre par des methodes exactes car la taille de l’espace de recherche a explorer croit de maniere exponentielle par rapport a la taille du probleme. Les meta-heuristiques sont souvent les methodes les plus efficaces pour resoudre les problemes les plus difficiles. Malheureusement, bien des problemes reels restent hors de portee des meilleures meta-heuristiques. Le parallelisme permet d’ameliorer les performances des meta-heuristiques. L’idee de base est d’avoir plusieurs instances d’une meta-heuristique explorant de maniere simultanee l’espace de recherche pour accelerer la recherche de solution. Les meilleures techniques font communiquer ces instances pour augmenter la probabilite de trouver une solution. Cependant, la conception d’une methode parallele cooperative n’est pas une tâche aisee, et beaucoup de choix cruciaux concernant la communication doivent etre resolus. Malheureusement, nous savons qu’il n’existe pas d’unique configuration permettant de resoudre efficacement tous les problemes. Ceci explique que l’on trouve aujourd’hui des systemes cooperatifs efficaces mais concus pour un probleme specifique ou bien des systemes plus generiques mais dont les performances sont en general limitees. Dans cette these nous proposons un cadre general pour les meta-heuristiques paralleles cooperatives (CPMH). Ce cadre prevoit plusieurs parametres permettant de controler la cooperation. CPMH organise les instances de meta-heuristiques en equipes ; chaque equipe vise a intensifier la recherche dans une region particuliere de l’espace de recherche. Cela se fait grâce a des communications intra-equipes. Des communications inter-equipes permettent quant a` elles d’assurer la diversification de la recherche. CPMH offre a l’utilisateur la possibilite d’ajuster le compromis entre intensification et diversification. De plus, ce cadre supporte differentes meta-heuristiques et permet aussi l’hybridation de meta-heuristiques. Nous proposons egalement X10CPMH, une implementation de CPMH, ecrite en langage parallele X10. Pour valider notre approche, nous abordons deux COP du monde industriel : des variantes difficiles du Probleme de Stable Matching (SMP) et le Probleme d’Affectation Quadratique (QAP). Nous proposons plusieurs meta-heuristiques originales en version sequentielle et parallele, y compris un nouvelle methode basee sur l’optimisation extremale ainsi qu’un nouvel algorithme hybride en parallele cooperatif pour QAP. Ces algorithmes sont implementes grâce a X10CPMH. L’evaluation experimentale montre que les versions avec parallelisme cooperatif offrent un tres bon passage a l’echelle tout en fournissant des solutions de haute qualite. Sur les variantes difficiles de SMP, notre methode cooperative offre des facteurs d’acceleration super-lineaires. En ce qui concerne QAP, notre methode hybride en parallele cooperatif fonctionne tres bien sur les cas les plus difficiles et permet d’ameliorer les meilleures solutions connues de plusieurs instances.