Quasi-Newton-Verfahren

Abstract

ZusammenfassungIn diesem Abschnitt soll ein mathematisch besonders interessanter Weg der Nullstellenbestimmung beschrieben werden. Wir haben bereits in 3.2 gesehen, daß die Q-superlinear konvergenten Iterationsverfahren Newton-ähnlich sind. Mit dem gedämpften Newtonverfahren haben wir ein global und schnell konvergentes Minimierungsverfahren kennengelernt, bei dem aber die Hesse-Matrix (bzw. Jacobi-Matrix) berechnet werden muß. Die nahe liegenden Approximationen der Jacobi-Matrix durch Differenzenquotienten erfordern die Berechnung der Funktionswerte an vielen Stellen (hohe Funktionswertkosten).