Block empirical likelihood for longitudinal partially linear regression models

Abstract

The authors propose a block empirical likelihood procedure to accommodate the within-group correlation in longitudinal partially linear regression models. This leads them to prove a nonparametric version of the Wilks theorem. In comparison with normal approximations, their method does not require a consistent estimator for the asymptotic covariance matrix, which makes it easier to conduct inference on the parametric component of the model. An application to a longitudinal study on fluctuations of progesterone level in a menstrual cycle is used to illustrate the procedure developed here. Une vraisemblance empirique par bloc pour les modeles de regression partiellernent lineaires longitudinaux Les auteurs proposent une procédure à base de vraisemblance empirique par bloc pour tenir compte de la corrélation intra-groupe dans des modèles de régression partiellement linéaires longitudinaux. Ceci les amèneo à démontrer une version non paramétrique du théorème de Wilks. A la différence des approximations normales, leur méthode ne fait pas appel à un estimateur convergent de la matrice des cova-riances asymptotiques, ce qui facilite l'inférence concernant la composante paramétrique du modèle. Une étude longitudinale sur la fluctuation du niveau de progestérone pendant le cycle menstruel sert à illustrer le propos.