Contribució a l'estudi dels morfismes entre operadors d'indistingibilitat. Aplicació al raonament aproximat

Abstract

Aquesta memòria s'ha escrit amb l'ànim d'exposar els punts de vista i els resultats nous que l'autor ha pogut obtenir. No s'hi troba, per tant, una descripció detallada de tots els temes que conformen la teoria dels operadors de T-indistingibilitat, el Raonament Aproximat ni, per descomptat, la Lògica Difusa. S'ha glossat només els aspectes necessaris per fer la memòria autocontinguda, i s'ha reforçat l'exposició amb un conjunt ampli de referències bibliogràfiques. L'excel·lència de moltes d'elles fa absolutament innecesari i pretenciós l'intent de l'autor de reescriure sobre els mateixos temes amb l'ànim de fer-los entenedors. <br/><br/>La memòria està dividida en dues parts: <br/>1) Operadors de T-indistingibilitat (Capítols 1, 2 i 3) <br/>2) Aplicacions al Raonament Aproximat (Capítols 4 i 5) <br/><br/>En la primera part s'estudia qüestions relatives a l'estructura dels operadors de T-indistingibilitat. <br/>El Capítol 1 tracta dels aspectes previs: les t-normes i, sobre tot, les seves quasi-inverses. Són les operacions bàsiques sobre les que es construeixen els operadors de T-indistingibilitat. <br/>En el Capítol 2 s'estudia l'estructura del conjunt HE dels generadors d'una T-indistingibilitat E1, des del punt de vista reticular i dimensional. <br/>Finalment, el Capítol 3 està dedicat als morfismes entre operadors de T-indistingibilitat i a l'estructura dual. <br/>A la segona part es proposa un principi general de Raonament Aproximat que es basa en els operadors de T-indistingibilitat. <br/>En el Capítol 4, s'analitza les diferents formes de CRI a través d'aquest principi, i es proposa nous mecanismes d'inferència diferents de CRI (Operador Natural d'Inferència), mentre que en el Capítol 5 s'estudia l'estructura dels nous mecanismes introduïts i el seu comportament en interpolació, en presència de múltiples regles.<br/><br/>Cada capítol s'encapçala amb una introducció en forma de sumari i amb un llistat de les aportacions de la memòria (resultats nous).