Gödel : des théorèmes d’incomplétude à la théorie des concepts

Abstract

Ce qui a motivé cet exposé est un cours sur les théorèmes d’incomplétude de Gödel, qui me fit découvrir un aspect des travaux de Gödel allant à l’encontre de l’idée que je me faisais de lui. Jusqu’alors, en effet, sans aller jusqu’à croire que les théorèmes de limitation amenèrent « la chute de la maison Hilbert », comme le suggère J. Y. Girard, je pensai que Gödel avait mis fin au rêve d’omnipotence de Hilbert, résumé en une formule célèbre « en mathématiques il n’y a pas d’ignorabimus ». En...